Whitepaper: MjolNET M3

Sintesi

M3 è un filtro neurale che si applica al risultato di una tomografia sismica a rifrazione SIRT e ne riduce il rumore di inversione. Usa due informazioni già disponibili a fine inversione: il modello di velocità e la densità dei raggi.

Su 600 casi di test con modello reale noto, l’errore quadratico medio di velocità scende da 468 a 258 m/s (−45%), con miglioramento nel 98% dei casi. Su 56 modelli dedicati a faglie e discontinuità stratigrafiche scende da 303 a 225 m/s (−26%), con miglioramento in 54 casi.

M3 non modifica i dati né l’inversione. Restituisce un modello di velocità più vicino al sottosuolo reale, da usare per l’interpretazione accanto alla SIRT.

1. Il problema: il rumore di inversione

Una tomografia a rifrazione SIRT restituisce un modello di velocità che dipende tanto dalla geometria dei raggi quanto dal sottosuolo. Anche con tempi di primo arrivo corretti, l’immagine invertita porta con sé errori sistematici che non sono geologia:

• smearing lungo i raggi: l’anomalia viene distribuita lungo il percorso dei raggi che la attraversano, con le tipiche forme ad arco;
• contatti sfumati: la regolarizzazione necessaria alla stabilità dell’inversione trasforma un contatto netto in un gradiente di diversi metri;
• gradini attenuati: il rigetto di una faglia viene ridotto e spostato lateralmente, soprattutto dove la copertura è asimmetrica;
• dipendenza dalla copertura: dove la densità dei raggi cala, l’immagine tende al modello iniziale e l’errore cresce.

Questi effetti sono ripetibili: a parità di geometria di acquisizione e di sottosuolo, SIRT produce lo stesso tipo di distorsione. È questa ripetibilità che rende l’errore apprendibile.

In questo documento chiamiamo rumore di inversione la differenza tra il modello SIRT e il modello di velocità reale, misurata solo dove i raggi hanno effettivamente campionato il sottosuolo.

2. Obiettivo dell’addestramento

M3 è stato addestrato con un solo obiettivo: ridurre il rumore di inversione di una tomografia SIRT, usando come informazione la tomografia stessa e la densità dei raggi, su casi di cui è noto il modello di velocità reale (ground truth).

M3 non sostituisce l’inversione e non lavora sui sismogrammi. Riceve il risultato di SIRT e lo corregge.

Come è costruito il dato di addestramento. Per ogni caso:

1. si genera un modello di velocità sintetico (il ground truth) con stratigrafia, contatti erosivi, faglie e substrato;
2. si calcolano i tempi di primo arrivo con un solutore iconale, sulla geometria di uno stendimento reale;
3. si aggiunge rumore di picking gaussiano (deviazione standard 0,5–2 ms);
4. si inverte con la stessa SIRT non lineare del prodotto (5 cicli di ritracciamento dei raggi, regolarizzazione anisotropa);
5. si salvano la tomografia, la densità dei raggi, l’inviluppo di copertura e il ground truth.

Il data set conta 50 000 casi: circa 46 000 per l’addestramento, 2 000 per la validazione e 2 000 per il test. Le geometrie vanno da 24 a 96 geofoni con spaziatura 2–5 m, più una quota di stendimenti lunghi (100–500 geofoni, 10–20 m) e di stendimenti radi (12–16 geofoni). La cella della griglia è 1/4 della distanza intergeofonica, come in produzione.

Cosa impara la rete. La rete confronta tomografia e ground truth solo dentro l’inviluppo di copertura dei raggi. Fuori da quell’area i dati non vincolano il sottosuolo, e chiedere alla rete di ricostruirlo la spingerebbe a inventare struttura. La densità dei raggi le indica quanto è vincolata ogni zona dell’immagine, e quindi che tipo di distorsione aspettarsi in quel punto.

La funzione obiettivo combina l’errore di velocità e un termine di somiglianza strutturale, che premia la ricostruzione di contatti e gradini rispetto a una media liscia.

3. Architettura della rete

M3 è una rete neurale convoluzionale profonda con struttura codificatore–decodificatore multiscala, di circa 4,3 milioni di parametri.

Elemento	Descrizione
Ingresso	2 canali sulla griglia di inversione: velocità SIRT e densità dei raggi, normalizzati su scala fisica fissa
Uscita	1 canale: modello di velocità corretto (m/s), stessa griglia dell’ingresso
Elaborazione	Analisi gerarchica a più scale con percorsi di trasferimento diretti tra livelli omologhi, per preservare il dettaglio dei contatti
Formulazione	Correzione residua: la rete stima lo scostamento dalla tomografia, non il modello da zero
Dominio di applicazione	Finestre locali sovrapposte, ricucite con pesatura continua; nessun limite alla lunghezza del profilo
Esecuzione	Inferenza su CPU in formato ONNX; nessuna GPU richiesta

Tre scelte progettuali determinano il comportamento in produzione.

• Scala fisica fissa. Le velocità non vengono normalizzate caso per caso. La rete conosce quindi la velocità assoluta e non solo la forma dell’anomalia.
• Correzione residua. Senza correzione la rete restituisce la tomografia di partenza. Lo scostamento dalla SIRT è sempre una stima esplicita dell’errore di inversione.
• Elaborazione locale. Ogni finestra vede alcune decine di celle. La correzione dipende dalla configurazione locale di raggi e velocità, non dalla lunghezza dello stendimento.

I dettagli di topologia, dimensionamento e funzione obiettivo sono proprietà riservata e non rientrano in questo documento.

4. Validazione su modelli noti

Su modelli con ground truth noto, M3 riduce l’errore di velocità della SIRT del 45% sul data set di test e del 26% su un set dedicato di faglie e discontinuità stratigrafiche. Tutti gli errori sono calcolati solo dentro l’inviluppo di copertura dei raggi.

Tabella 1 — Data set di test (600 casi mai visti in addestramento)

Regime geometrico	Casi	RMSE Vp SIRT (m/s)	RMSE Vp M3 (m/s)	Riduzione	Casi migliorati
Standard (24–96 geofoni, 2–5 m)	555	457	246	46%	98%
Stendimenti radi (12–16 geofoni)	20	757	443	42%	95%
Stendimenti lunghi (100–500 geofoni, 10–20 m)	25	470	381	19%	100%
Totale	600	468	258	45%	98%

RMSE medio per caso. Riduzione = 1 − RMSE M3 / RMSE SIRT, sulle medie.

Tabella 2 — Set dedicato: discontinuità stratigrafiche e faglie

Il set comprende 56 modelli costruiti appositamente per questo documento, 8 per ciascuna famiglia strutturale, con parametri casuali entro intervalli geologicamente plausibili:

• 48–96 geofoni, spaziatura 2–5 m, profili lunghi 94–475 m;
• rumore di picking 0,5–2 ms;
• successione di 4 unità con velocità crescente con la profondità, da 350–550 m/s in copertura a oltre 2 800 m/s nel substrato, sotto una copertura non dislocata;
• rigetti da circa 1,5 a 30 m secondo la scala del profilo, inclinazioni dei piani di faglia 40–78°.

Nessuno di questi modelli fa parte dei dati di addestramento.

Famiglia strutturale	RMSE Vp SIRT (m/s)	RMSE Vp M3 (m/s)	Riduzione	RMSE ai contatti SIRT → M3 (m/s)	Errore relativo medio SIRT → M3	Casi migliorati
Discordanza erosiva e chiusura di strato	316	243	23%	301 → 251	12,7% → 9,5%	8/8
Faglia diretta singola	321	254	21%	256 → 220	11,8% → 8,9%	8/8
Faglia inversa	360	234	35%	296 → 241	11,6% → 7,9%	8/8
Graben	304	209	31%	309 → 233	16,3% → 9,6%	8/8
Horst	317	246	23%	255 → 216	10,6% → 8,5%	7/8
Faglie dirette a gradinata	236	181	24%	215 → 183	9,9% → 7,8%	8/8
Sistema di faglie con fascia cataclastica	268	211	21%	262 → 232	13,3% → 9,3%	7/8
Totale	303	225	26%	271 → 225	12,3% → 8,8%	54/56

RMSE ai contatti: celle entro mezza distanza intergeofonica da un contatto o da un piano di faglia. Errore relativo medio: media di |Vp stimata − Vp vera| / Vp vera.

La riduzione sul set dedicato è inferiore a quella del data set di test. Le faglie concentrano l’errore in fasce strette, dove l’informazione dei primi arrivi è intrinsecamente scarsa. Ai contatti la riduzione è del 17%: M3 attenua gli artefatti attorno ai gradini, ma non ricostruisce un rigetto che la SIRT non ha registrato.

Nei 2 casi su 56 senza miglioramento (un horst e un sistema di faglie) l’RMSE aumenta del 9% e del 28%. Entrambi hanno rumore di picking nella parte alta dell’intervallo (1,6–1,8 ms).

Errore medio per profondità

Il grafico riporta l’errore medio assoluto di Vp in funzione della profondità. La profondità è espressa come frazione della massima profondità raggiunta dai raggi, per confrontare profili di lunghezza diversa.

• Data set di test. L’errore della SIRT cresce nel primo quarto della sezione e poi si stabilizza intorno a 370 m/s. M3 lo riduce a ogni profondità; il guadagno maggiore, circa 130 m/s, è tra il 20% e il 40% della profondità.
• Set faglie e discontinuità. L’errore cresce con la profondità, dove si trovano i contatti dislocati e il substrato veloce. Il guadagno di M3 cresce con l’errore e arriva a 219 m/s nell’ultimo decimo, la zona degli artefatti di fondo della SIRT.

Errore medio per densità dei raggi

La densità dei raggi è espressa in attraversamenti per cella: quante volte, in media, un raggio percorre l’intera cella. Sotto ogni classe è indicata la quota di celle dell’inviluppo che vi ricade.

• Pochi raggi (meno di 1 attraversamento). Sono il 46% delle celle nel test e il 28% nel set a faglie. Qui la SIRT dipende soprattutto dal modello iniziale e dalla regolarizzazione, e l’errore è alto. M3 lo riduce di circa 80–110 m/s.
• Copertura intermedia (1–100 attraversamenti). L’errore della SIRT è minimo e M3 lo riduce comunque del 18–37%.
• Raggi molto concentrati (oltre 100 attraversamenti). Sono le celle lungo i rifrattori, dove i raggi corrono sul contatto. La SIRT media la velocità sopra e sotto il contatto e l’errore risale. Nel set a faglie M3 dà qui il guadagno più alto, ma su circa l’1% delle celle.

La densità dei raggi è quindi un indicatore utile anche in campagna: le zone con meno di un attraversamento sono quelle in cui la SIRT è meno affidabile e in cui M3 interviene di più.

Guadagno caso per caso

La media della Tabella 1 non dice quanto il risultato sia regolare. Il grafico riporta, per ognuno dei 600 casi di test, la riduzione dell’RMSE ottenuta da M3.

La distribuzione è ampia: quasi un terzo dei casi migliora di meno del 30%, quasi il 40% di oltre il 50%. Gli 11 casi che peggiorano restano entro il −12%. Non esiste quindi un risultato tipico unico, ma il segno del risultato è quasi sempre lo stesso: M3 avvicina il modello al vero.

5. Esempi

I due casi sono stati scelti alla mediana della propria famiglia nella Tabella 2, non tra i migliori. In ogni figura la colonna sinistra riporta ground truth, SIRT e M3 sulla stessa scala di velocità. La colonna destra riporta la densità dei raggi e gli errori (rosso: velocità sovrastimata, blu: sottostimata). Fuori dall’inviluppo di copertura le immagini sono oscurate. I triangoli indicano i geofoni.

Figura 1 — Graben. 96 geofoni a 2 m, profilo di 190 m, rumore di picking 0,7 ms. RMSE da 456 a 320 m/s (−30%). Nella SIRT il ribassamento centrale appare come un abbassamento progressivo delle velocità, e alla base della copertura compaiono valori spuri. M3 elimina i valori spuri e riduce la sovrastima di velocità dentro il graben. Le bande di errore lungo i contatti si attenuano ma restano: il rigetto è ancora più morbido del vero.

Figura 2 — Sistema di faglie con fascia cataclastica. Tre faglie dirette a gradinata, una antitetica e una fascia a velocità ridotta lungo il piano centrale. 96 geofoni a 2,5 m, profilo di 238 m, rumore 1,8 ms. RMSE da 255 a 194 m/s (−24%). La SIRT mostra artefatti a X e ad arco nei punti di incrocio dei raggi e anomalie puntiformi al fondo. M3 li rimuove e restituisce una successione stratificata continua. La fascia cataclastica resta visibile nella mappa di errore: è più stretta della risoluzione dei primi arrivi.

Casi di miglior resa

Le Figure 3 e 4 mostrano, per ogni famiglia della Tabella 2, il caso con la riduzione di errore più alta: dal 34% al 44%. Rappresentano il comportamento di M3 in condizioni favorevoli, non il caso medio. Il caso medio è quello delle Figure 1 e 2.

Figura 3 — Faglie singole, gradinate e graben.

• a) Faglia inversa. La SIRT mostra il blocco sollevato solo come un’anomalia sfumata vicino alla superficie, e al fondo compaiono artefatti a X. M3 restituisce un gradino netto e subverticale nei primi 20 m, nella posizione corretta.
• b) Gradinata. Il ribassamento verso destra è quasi invisibile nella SIRT, coperto da archi e incroci di raggi. M3 ricostruisce il gradino principale nella copertura e la geometria a blocchi del substrato.
• c) Faglia diretta singola. M3 separa il blocco di letto, più veloce, dal blocco di tetto ribassato. La transizione laterale è più graduale del vero ma si trova in corrispondenza della faglia.
• d) Graben. La riduzione dell’errore viene soprattutto dalla rimozione dei valori spuri alla base della copertura e dalla correzione delle velocità dentro il graben. I bordi del graben restano poco definiti.

Figura 4 — Horst, sistemi di faglie e discordanze.

• e) Horst. La SIRT è dominata da artefatti puntiformi e a X sotto i 25 m. M3 li rimuove e lascia un alto strutturale centrale con fianchi coerenti con le faglie.
• f) Sistema di faglie. M3 restituisce l’approfondimento progressivo dei livelli verso destra, cioè l’effetto cumulato della gradinata, senza gli artefatti della SIRT. Le singole faglie e la fascia cataclastica non sono risolte una per una.
• g) Discordanza erosiva. La SIRT disegna una rete di archi lungo i raggi che attraversa il contatto. M3 restituisce la morfologia della superficie di erosione, con il culmine nella posizione corretta. La chiusura laterale dello strato intermedio non è risolta.

Casi dimostrativi

Le Figure 5 e 6 mostrano due dei risultati più netti ottenuti su faglie. Sono stati scelti a vista tra 96 modelli: i 56 della Tabella 2 e altri 40 a faglie, generati con lo stesso metodo, su cui M3 riduce l’errore in media del 20%. Mostrano che cosa M3 può restituire quando geometria e copertura sono favorevoli.

Figura 5 — Faglia inversa con blocco sollevato. RMSE da 344 a 182 m/s (−47%). 96 geofoni a 2 m, profilo di 190 m, rumore di picking 1,3 ms.

• Gradino recuperato. Nella SIRT il sollevamento del blocco di destra si legge appena. M3 restituisce un contatto netto a circa 70 m di distanza nei primi 10 m, dove si trova la faglia vera.
• Artefatti profondi rimossi. Sotto i 40 m la SIRT sovrastima la velocità di oltre 500 m/s, lungo un motivo a X legato agli incroci dei raggi. Nella mappa di errore di M3 il motivo a X scompare.
• Errore residuo. Resta una sovrastima moderata alla base della copertura e una banda di errore lungo il piano di faglia, dove il rigetto profondo resta più morbido del vero.

Figura 6 — Faglie dirette a gradinata. RMSE da 237 a 160 m/s (−33%). 96 geofoni a 2,5 m, profilo di 238 m, rumore di picking 1,8 ms, vicino al massimo dell’intervallo provato.

• Artefatti rimossi. La SIRT presenta incroci a X e una falsa anomalia lenta al fondo della copertura, con un errore di circa −1 000 m/s. M3 elimina entrambi.
• Successione ricostruita. M3 restituisce una successione stratificata continua che si approfondisce verso sinistra, come nel modello vero, anche se in misura attenuata.
• Errore residuo. Si riduce a bande sottili lungo i contatti. I singoli gradini sono raccordati in un’unica pendenza: il loro rigetto, pochi metri, è sotto la risoluzione dei primi arrivi.

6. Uso nel flusso di lavoro e limiti

M3 si applica dopo l’inversione, senza parametri da regolare.

1. Picking dei primi arrivi e inversione SIRT, come di consueto.
2. Il software passa a M3 la tomografia e la densità dei raggi dell’ultimo ciclo.
3. M3 restituisce il modello filtrato sulla stessa griglia.
4. Il modello filtrato va interpretato solo dentro l’inviluppo di copertura;

Limiti d’impiego.

• Inversioni di velocità. Uno strato più lento di quello sovrastante non produce rifrazione e non è visto dai primi arrivi. M3 non lo ricostruisce: è stato escluso dall’addestramento perché non è vincolato dai dati.
• Fuori copertura. Dove non passano raggi la rete non ha ricevuto vincoli in addestramento e la correzione non è qualificata. Queste zone vanno mascherate in restituzione.
• Stendimenti lunghi. Sopra i 100 geofoni con spaziatura di 10–20 m il guadagno è inferiore (vedi Tabella 1).
• Residui di tempo. M3 riduce l’errore di velocità, non i residui dei tempi di primo arrivo. Il modello filtrato può avere un RMS dei tempi pari o superiore a quello della SIRT. La verifica di congruenza con i dati resta affidata alla SIRT.
• Dominio di addestramento. M3 è addestrato su modelli sintetici di rifrazione superficiale (Vp 300–5 000 m/s). Geologie molto diverse da quelle descritte nella sezione 2 vanno verificate con dati di controllo (sondaggi, prove in foro).